Utilizando um computador com um processador Intel Core i5-6600, um funcionário da FedEx do Tennessee descobriu o maior número primo conhecido pela humanidade. Com 23.249.245 dígitos, ele é quase um milhão de dígitos maior do que o detentor do último recorde.

• Em 2016, o maior número primo descoberto tinha 22 mi de dígitos. Seria precido 127 dias para dizê-lo

Para aqueles que não se lembram das aulas de matemática, um número primo é qualquer número que pode ser dividido por 1 e por si mesmo (por exemplo 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, etc).

É um capricho esquisito do universo que cativa matemáticos há séculos, já que sua aparição entre os números inteiros desafia um padrão de previsão (embora alguns padrões tenham sido detectados na distribuição de primos consecutivos). Encontrar números primos, no entanto, exige um pouco de tentativa e erro, paciência e muito processamento computacional.

O novo número primo detentor do recorde, batizado de “M77232917”, foi descoberto por Jonathan Pace, um engenheiro elétrico de 51 anos que mora em Germantown, Tennessee, no dia 26 de dezembro de 2017. A descoberta faz parte do projeto GIMPS (Great Internet Merseene Prime Search), um grupo que busca por novos números primos de Merseene. Os primos de Merseene – batizados assim em homenagem ao teólogo francês Marin Mersenne – são uma classe rara dos primos que são um a menos que uma potência de dois, expressado como Mn=2^n-1. Neste caso, o novo primo foi calculado ao multiplicar o número dois 77.232.917 vezes e então subtraindo um (2^77.232.917-1). O novo número é o 50º primo de Mersenne.

O M77232917 contém 23.249.425 dígitos, praticamente impossível para o cérebro humano compreender. Você pode baixar um arquivo .zip com o número aqui, que possui um arquivo de texto simples com 24 MB.

De acordo com o GIMP, é um número grande o suficiente para preencher uma prateleira de livros com nove mil páginas. Ou, colocando de outra forma, “se a cada segundo você escrevesse cinco dígitos em 2,5 cm, então, 54 dias depois, você teria um número que se estenderia por mais de 118 quilômetros – quase 5 quilômetros a mais do que o primo recorde anterior”, escreve o GIMP.

Pace, um entusiasta da matemática de longa data e atual funcionário na FedEx, realiza um trabalho voluntário como administrador de sistema, rodando Prime95 em todos os seus computadores pessoais e servidores; ELE é um dos milhares de voluntários que utilizam o software gratuito GIMPS em um esforço para sempre encontrar números primeiros cada vez maiores. O computador com uma CPU quad-core Intel i5-6600 que Pace utilizou para encontrar o número primo precisou de seis dias seguidos de processamento para verificá-lo.

De fato, a descoberta de novos primos não é tarefa pequena; cada candidato a primo precisa passar por um rigoroso e lento processo de passar à prova de quaisquer potenciais divisores. Uma vez que um candidato a número primo é descoberto, ele precisa ser verificado por fontes externas. Neste caso, o novo número foi verificado de forma independente por quatro diferentes programas rodando em diferentes configurações de hardware:

• Aaron Blosser o verificou utilizando o Prime95 em um servidor Intel Xeon em 37 horas.

• David Stanfill o verificou utilizando gpuOwL em uma GPU AMD RX Vega 64 em 34 horas.

• Andreas Höglund o verificou usando CUDALucas rodando em uma GPU NVidia Titan Black em 73 horas.

• Ernst Mayer também o verificou utilizando o seu próprio programa Mlucas em um servidor Xeon de 32-core em 82 horas. Andreas Höglund também o confirmou usando o Mlucas rodando em um ambiente Amazon AWS em 65 horas.

A tarefa de encontrar mais números primos parece fútil, mas na verdade possui aplicações na prática, como a geração de algoritmos de criptografia com chave pública, tabelas de dispersão (tabela hash), e como geradores aleatórios de números. Trabalho adicional em números primos também pode nos dizer um pouco mais sobre a matemática e o porquê dela ser tão boa em descrever o universo. E como Carl Sagan especulou em Contact, transmitir fluxos de números primos consecutivos também pode ser uma forma de dizer “olá” para uma civilização alienígena.

Por mais animadora que a descoberta seja, o Santo Graal dos primos ainda precisa ser descoberto: aquele que possua 100 milhões de dígitos. A primeira pessoa a encontrá-lo será premiado com US$ 150 mil pela Electronic Frontier Foundation. Boa sorte!

[Mersenne]

Imagem do topo: Shutterstock