Um viral do Facebook vem contando uma história falsa sobre a origem dos numerais arábicos, na qual cada figura contém o próprio número de cantos e ângulos – você pode ver a imagem aqui. Vamos aproveitar a oportunidade para relembrar a real história desta parte essencial da matemática.

Os designs que normalmente nos referimos a números arábicos hoje são na verdade derivados de matemática indiana entre o século II a.C. e o século III d.C. — esse foi o período em que estudiosos acreditam que o manuscrito Bakhshali, o mais antigo documento sobre matemática indiana, foi escrito.

Além da idade, o manuscrito é notório por expressar os primeiros exemplos de algarismos, assim como fundamentos do conceito zero. É também muito fácil ver similaridades entre o design antigo dos números (também conhecidos como numerais brahmi) e o os numerais arábicos modernos (também conhecidos como o sistema numérico hindu-arábico).

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Numerais do manuscrito Bakhshali, descoberto por Augustus Hoernle em 1997.

Obviamente, o design evoluiu no decorrer de muitos séculos. O sistema se espalhou pela Pérsia antiga durante a Idade Média, e os europeus o adotaram dos árabes. O primeiro uso conhecido dos numerais arábicos no oeste se deu na Crônica Albeldense, compilada por três monges no nordeste da Espanha entre 881 d.C., quando foi inicialmente compilada, e 976, quando ela foi atualizada pela última vez. Note como a série de numerais no rodapé do trecho abaixo era escrito da direita para a esquerda:

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A Crônica Albeldense continha uma variedade de documentos históricos, do início da lei canônica e civil até um calendário.

Parece familiar? Com a exceção das figuras “4” e “5”, quase todos os numerais são perfeitamente reconhecidos por ocidentais modernos. Mas a evolução não parou aí. O sistema hindu-arábico ganhou forma alguns séculos graças a ninguém menos que Leonardo Fibonacci. Em 1202, ele escreveu o Liber Abaci (ou “Livro do Cálculo” em português) que popularizou o sistema entre os matemáticos da Europa. Este é o mesmo livro que contém a famosa Sequência de Fibonacci.

Alguns séculos depois, o sistema hindu-arábico foi adotado pela em massa pela sociedade europeia, se espalhando de norte a sul. Pelos séculos XV e XVI, os numerais apareciam em relógios e inscrições na Grã-Bretanha e eram detalhados em manuscritos de ensinamento alemão, como o manual de esgrima abaixo:

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O documento acima, conhecido como Ms.Thott.290.2º, foi escrito manualmente por Hans Toalhooffer em 1459. Ele é repleto de lindas ilustrações.

Mais próximo da era Renascentista, mais resenhas acadêmicas da história dos numerais começam a aparecer. Estes estudos mostrariam que o sistema hindu-arábico que se popularizou na Europa era derivado do numeral brahmi, e influenciado por sistemas tipográficos que evoluíram na Europa.

O historiador francês Jean-Étienne Montcula publicou o livro Histoire de la Mathématique em 1757, junto de alguns diagramas auxiliares que expunham as raízes dos numerais arábicos:

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Veja mais detalhes da tabela de Montcula aqui.

A fileira sete mostra dez caracteres muitos familiares. Chamados de Chiffre Modernes (“dígitos modernos”), o sistema numeral em uso comum pela Europa durante o século XVIII é mais ou menos idêntico ao que usamos hoje.

Foto por Andy Mangold/Flickr