Morre Benoît Mandelbrot, o pai dos fractais

Fractais são mais do que imagens psicodélicas como a que você vê acima. A geometria fractal inaugurou novidades na cartografia, medicina, economia e vários outros campos, e o criador do conceito de fractal – o matemático Benoît B. Mandelbrot – faleceu nesta quinta-feira. A seguir, conheça mais sobre ele, e veja ainda mais imagens loucas.

Mandelbrot tinha família da Lituânia, mas nasceu na Polônia e fugiu de lá para a França, por causa da perseguição nazista (ele era judeu). Na França, ele continuou seus estudos por vários anos, fez mestrado nos EUA, e obteve seu Ph.D. em matemática em Paris. Depois de alguns anos, ele se mudou para os EUA, onde trabalhou para a IBM, e depois se tornou professor da Universidade de Yale. Durante esses anos, ele acumulou mais de quinze doutorados honorários.

Foi em 1975 que Mandelbrot criou o termo "fractal". Mas o que são fractais, afinal? Não existe uma definição ao mesmo tempo precisa e simples, mas uma das coisas que define um fractal é que ele pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhante ao original. Ou seja, quando você amplia um fractal, você vê que ele se repete. Assim:

Mas por que estudar isso? Quando Mandelbrot era um jovem pesquisador, ele se deparou com a seguinte pergunta: qual o comprimento do litoral da Grã-Bretanha? Como é impraticável medir o litoral indo para a praia e usando uma fita métrica, ele resolveu usar mapas. Só que, dependendo da escala do mapa, o comprimento do litoral é diferente!

Como explica o New York Times, "em um mapa a ilha parece regular, mas aproximando-se dela vemos reentrâncias, que somadas levam a um comprimento maior. Aproximando-se ainda mais, temos ainda mais litoral." Ou seja, de certa forma o comprimento do litoral é infinito, segundo Mandelbrot. Como lidar com isso? Com a geometria fractal.

Não é apenas aí que a natureza esconde complexidade em formas simples: como começa o livro seminal de Mandelbrot sobre fractais: "nuvens não são esferas, montanhas não são cones, litorais não são círculos, e a casca das árvores não é lisa, assim como o raio não viaja em linha reta". Todas essas formas são fractais. A geometria fractal ainda consegue explicar "como galáxias se unem em grupos, como preços do trigo mudam com o tempo e como o cérebro de mamíferos se dobram à medida que eles crescem", segundo o NYT.

Além de contribuir tanto para as ciências, ele provavelmente teve uma sacada genial para o nome: ele se chama Benoît B. Mandelbrot, mas o B. foi colocado posteriormente e não quer dizer nada. Será que B. é abreviatura de "Benoît B. Mandelbrot" e o nome dele é recursivo – assim como fractais? Esse cara era mesmo genial, então eu não duvido.

Bem, se você não entendeu lhufas deste assunto – que é de fato complexo – curta as imagens de fractais e a música "Mandelbrot Set" do Jonathan Coulton, e conheça mais detalhes sobre Mandelbrot no New York Times. [NYT; imagens por Barabeke, Wikipédia, Wikipédia, Peter Prehn e Alastair Montgomery]