Esta nuvem irregular de cores parece bagunçada e desestruturada – mas na verdade é uma forma rara e pouco comum de ver uma das coisas mais fundamentais da ciência. Você consegue adivinhar o que é?

É a famosa constante matemática Pi. A imagem é uma “caminhada” feita a partir dos primeiros 100 bilhões de dígitos do pi na base 4.

O sistema numérico quaternário (a base 4) usa apenas os dígitos 0, 1, 2 e 3 para representar números reais. Nós estamos acostumados com o sistema decimal e os computadores usam os binários (apenas 0 e 1). Na base 4, por exemplo, o número 10 que conhecemos pelo sistema decimal é representado por “22” (no binário ele aparece como 1010).

Mas como o Pi foi convertido para o sistema quaternário? A partir da origem, no meio da nuvem vermelha na parte superior esquerda, cada dígito forçou um ponto a se mover em uma das quatro direções: 0 fez ele se mexer para a direita, 1 para cima, 2 para a esquerda e 3 para baixo.

Assim, o número 9, representado por “21” na base 4, faz com que o ponto se mova em diagonal para a esquerda (2) e para cima (1). O que você vê é uma rota de 100 bilhões de dígitos que acaba na outra nuvem vermelha, lá na parte inferior esquerda. É um resultado lindo e caótico. [Gigapan via Flowing Data]