Todo mundo aprende na escola que você não pode dividir por zero, mas poucos sabem exatamente o motivo. A resposta padrão é que isso dá uma resposta que tende ao infinito. A verdade tem mais alguns detalhes do que isso, e esta antiga calculadora mecânica oferece a ilustração perfeita.
Tente dividir um número por zero em uma calculadora padrão e você encontrará uma mensagem de erro. Mas como mostra a Popular Mechanics, confira o que acontece quando alguém tenta fazer isso em uma calculadora mecânica Facit ESA-01, com a capa removida para que todos os componentes internos mecânicos fiquem expostos:
A máquina fica maluca, suas engrenagens e rodas dentadas martelam sem parar, e parece que vai explodir.
Isso tem a ver com a forma como essas máquinas funcionam, além da natureza da divisão – é basicamente “subtração glorificada”, como diz o pessoal do Numberphile. Para dividir 20 por 4, a calculadora mecânica realiza uma sequência de passos: 20 menos 4 é 16, 16 menos 4 é 12, 12 menos 4 é 8, 8 menos 4 é 4, e 4 menos 4 é 0. Foram cinco passos, então dividir 20 por 4 dá 5.
Mas 20 dividido por zero é como subtrair nada de 20 várias e várias vezes. A calculadora nunca chega a uma resposta porque precisa de um número infinito de passos. E infinidade é mais um conceito do que um número de verdade.
Como explica a Popular Mechanics: “o motivo para a anormalidade é que a pobre máquina está tentando executar uma sequência infinita de comandos, um depois do outro. Um computador sempre faz exatamente o que você diz para ele fazer, mesmo que isso dure, literalmente, para sempre.”
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