Uma das histórias mais curiosas sobre as Olimpíadas do Rio de Janeiro foi o esverdeamento de não uma, mas duas piscinas olímpicas. As algas são um possível motivo: esses organismos prosperam em água morna e parada, especialmente quando há bastante luz do sol para decompor agentes antimicrobianos como o cloro.
A cor verde também pode ter sido causada por um simples desequilíbrio químico. No entanto, muita gente na internet achou que o motivo era outro: mijo.
Veículos respeitáveis da mídia como a New Scientist e o The Guardian se sentiram obrigados a apontar que o esverdeamento das piscinas não ocorreu devido a uma micção em massa feita por, sei lá, atletas bêbados. Mas como algumas enquetes no Twitter mostram, boa parte do público ainda não está convencida:
No-one will give an explanation for the green diving pool. An official statement from Rio2016 is being prepared!!!
À medida que a confusão, medo e ultraje varrem o mundo civilizado, meus colegas e eu começamos a nos perguntar: quanta urina seria necessária para deixar verde uma piscina olímpica? Para descobrir, eu passei a tarde de ontem pesquisando sobre a bexiga humana, teoria das cores e álgebra do colegial.
A premissa básica da minha investigação era simples. Como você provavelmente já sabe, azul + amarelo = verde. Mas quando você tenta descobrir quanto de amarelo é necessário para obter um tom específico de verde, as coisas ficam mais complicadas. Logo eu percebi que precisaria fazer alguns pressupostos.
A primeira coisa necessária era uma imagem representativa das piscinas olímpicas do Rio antes e depois do incidente. Eu escolhi a foto abaixo por estar relativamente bem iluminada, mostrar uma piscina contaminada e outra não contaminada no mesmo enquadramento, e não ter nenhum filtro óbvio de imagem.
Pressuposto nº1
Esta é uma imagem representativa da cor das piscinas olímpicas do Rio antes (esquerda) e depois (direita) da suposta micção em massa.
A piscina à esquerda é de salto ornamental, enquanto a da direita é de natação, o que pode afetar um pouco o equilíbrio de cores por causa da profundidade diferente. Para simplificar, estamos assumindo que a cor das duas piscinas deveria ser a mesma.
Armada com uma amostra, eu baixei o app True Color para iOS (US$ 2,99), que permite determinar as proporções matemáticas precisas de vermelho, azul, amarelo e branco em uma região da imagem selecionada pelo usuário.
Depois de selecionar aleatoriamente alguns pontos em ambas as piscinas e tirar a média dos resultados, eu cheguei a algumas estimativas aproximadas para a composição de cores:
Piscina antes do incidente: 28% amarela (72% azul + branco)
Piscina após o incidente: 31% amarela (69% azul + branco)
Basicamente, a piscina ficou 3% “mais amarela” após o Incidente. Agora, antes de descobrir a quanta urina isso corresponde, precisamos fazer outro pressuposto.
Pressuposto nº2
A urina humana tem uma cor amarela pura e não-adulterada. Assim:
O pressuposto da Urina Humana Padrão™ é mais forte, por motivos que discutirei em breve e que você já deve imaginar. Mas, por enquanto, vamos usá-lo, porque ele simplifica os cálculos.
Ainda precisamos fazer um último pressuposto bem importante.
Pressuposto nº3
Para cada dose de urina que um humano deixa na piscina, ele remove o mesmo volume de água da piscina. Em outras palavras, o volume total da piscina não muda. Podemos assumir com segurança que isso está correto porque a piscina à direita em nossa imagem representativa não está vazando com água cheia de urina.
Ufa! Agora podemos elaborar um sistema simples de equações para obter a quantidade de urina necessária para tornar verde uma piscina olímpica.
Dado que:
Piscina antes da urina = 28% amarela
Piscina depois da urina = 31% amarela
Volume estimado de uma piscina de salto ornamental olímpica = 1.886.000 litros
– baseado em uma profundidade média estimada de 4,5 m (FINA) e dimensões horizontais estimadas de 18,3 × 22,9 m (iSport Diving)
Volume de “amarelo” na piscina após a urina ser adicionada = 1.886.000 × 0,31 = 584.660 litros
x = quantidade de água deixada na piscina antes da urina após drenagem
y = quantidade de urina adicionada à piscina depois da urina
Podemos montar duas equações:
x + y = 1.886.000
0,28(x) + y = 584.660
Agora, basta rearranjar os termos e resolver o sistema para y:
SOLUÇÃO: seriam necessários 78.583 litros de Urina Humana Padrão™ para deixar verde uma piscina olímpica.
Isso é urina demais!
De acordo com o site Continence.org, uma bexiga adulta saudável consegue segurar até 600 ml de urina. Assumindo que o Incidente foi realizado por um grupo de pessoas adultas sem problemas de bexiga, e assumindo que todo mundo só urinou uma vez, você precisaria de:
78.583/0,6 l = 130.972 pessoas para tornar verde uma piscina olímpica
É muita gente desesperada para ir ao banheiro! Nem dá para imaginar tanta gente urinando em uma piscina à noite sem ninguém perceber.
Ah sim, e quanto ao pressuposto nº2 – de que toda urina é amarela – ele não corresponde bem ao mundo real. Na verdade, ela costuma ter um tom mais pastel; se sua urina for amarela e brilhante, isso provavelmente significa que você está desidratado e deveria tomar mais água.
Portanto, nosso resultado de 130.972 pessoas está subestimando o número real de indivíduos necessário para tornar a piscina verde. Ou seja, é ainda mais improvável que um grupo de adultos tenha realizado essa façanha sem ninguém perceber.
E, claro, alguém teria sentido o cheiro.
Foto: piscina de saltos ornamentais no dia 8 de agosto (esquerda) e no dia 9 de agosto (direita). Por: AP/Matt Dunham.
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