Uma das histórias mais curiosas sobre as Olimpíadas do Rio de Janeiro foi o esverdeamento de não uma, mas duas piscinas olímpicas. As algas são um possível motivo: esses organismos prosperam em água morna e parada, especialmente quando há bastante luz do sol para decompor agentes antimicrobianos como o cloro.

A cor verde também pode ter sido causada por um simples desequilíbrio químico. No entanto, muita gente na internet achou que o motivo era outro: mijo.

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Veículos respeitáveis da mídia como a New Scientist e o The Guardian se sentiram obrigados a apontar que o esverdeamento das piscinas não ocorreu devido a uma micção em massa feita por, sei lá, atletas bêbados. Mas como algumas enquetes no Twitter mostram, boa parte do público ainda não está convencida:

À medida que a confusão, medo e ultraje varrem o mundo civilizado, meus colegas e eu começamos a nos perguntar: quanta urina seria necessária para deixar verde uma piscina olímpica? Para descobrir, eu passei a tarde de ontem pesquisando sobre a bexiga humana, teoria das cores e álgebra do colegial.

A premissa básica da minha investigação era simples. Como você provavelmente já sabe, azul + amarelo = verde. Mas quando você tenta descobrir quanto de amarelo é necessário para obter um tom específico de verde, as coisas ficam mais complicadas. Logo eu percebi que precisaria fazer alguns pressupostos.

A primeira coisa necessária era uma imagem representativa das piscinas olímpicas do Rio antes e depois do incidente. Eu escolhi a foto abaixo por estar relativamente bem iluminada, mostrar uma piscina contaminada e outra não contaminada no mesmo enquadramento, e não ter nenhum filtro óbvio de imagem.

piscina verde urina (1)

Pressuposto nº1

Esta é uma imagem representativa da cor das piscinas olímpicas do Rio antes (esquerda) e depois (direita) da suposta micção em massa.

A piscina à esquerda é de salto ornamental, enquanto a da direita é de natação, o que pode afetar um pouco o equilíbrio de cores por causa da profundidade diferente. Para simplificar, estamos assumindo que a cor das duas piscinas deveria ser a mesma.

Armada com uma amostra, eu baixei o app True Color para iOS (US$ 2,99), que permite determinar as proporções matemáticas precisas de vermelho, azul, amarelo e branco em uma região da imagem selecionada pelo usuário.

piscina verde urina (2) piscina verde urina (1)

Depois de selecionar aleatoriamente alguns pontos em ambas as piscinas e tirar a média dos resultados, eu cheguei a algumas estimativas aproximadas para a composição de cores:

Piscina antes do incidente: 28% amarela (72% azul + branco)

Piscina após o incidente: 31% amarela (69% azul + branco)

Basicamente, a piscina ficou 3% “mais amarela” após o Incidente. Agora, antes de descobrir a quanta urina isso corresponde, precisamos fazer outro pressuposto.

Pressuposto nº2

A urina humana tem uma cor amarela pura e não-adulterada. Assim:

piscina verde urina (3)

O pressuposto da Urina Humana Padrão™ é mais forte, por motivos que discutirei em breve e que você já deve imaginar. Mas, por enquanto, vamos usá-lo, porque ele simplifica os cálculos.

Ainda precisamos fazer um último pressuposto bem importante.

Pressuposto nº3

Para cada dose de urina que um humano deixa na piscina, ele remove o mesmo volume de água da piscina. Em outras palavras, o volume total da piscina não muda. Podemos assumir com segurança que isso está correto porque a piscina à direita em nossa imagem representativa não está vazando com água cheia de urina.

Ufa! Agora podemos elaborar um sistema simples de equações para obter a quantidade de urina necessária para tornar verde uma piscina olímpica.

Dado que:

Piscina antes da urina = 28% amarela

Piscina depois da urina = 31% amarela

Volume estimado de uma piscina de salto ornamental olímpica = 1.886.000 litros

– baseado em uma profundidade média estimada de 4,5 m (FINA) e dimensões horizontais estimadas de 18,3 × 22,9 m (iSport Diving)

Volume de “amarelo” na piscina após a urina ser adicionada = 1.886.000 × 0,31 = 584.660 litros

x = quantidade de água deixada na piscina antes da urina após drenagem

y = quantidade de urina adicionada à piscina depois da urina

Podemos montar duas equações:

x + y = 1.886.000
0,28(x) + y = 584.660

Agora, basta rearranjar os termos e resolver o sistema para y:

y = 584.660 – 0,28(x)
x+ (584.660 – 0,28(x)) = 1.886.000
0,72x = 1.301.340

x = 1.807.417
y = 1.886.000 – 1.807.417 = 78.583

SOLUÇÃO: seriam necessários 78.583 litros de Urina Humana Padrão™ para deixar verde uma piscina olímpica.

Isso é urina demais!

De acordo com o site Continence.org, uma bexiga adulta saudável consegue segurar até 600 ml de urina. Assumindo que o Incidente foi realizado por um grupo de pessoas adultas sem problemas de bexiga, e assumindo que todo mundo só urinou uma vez, você precisaria de:

78.583/0,6 l = 130.972 pessoas para tornar verde uma piscina olímpica

É muita gente desesperada para ir ao banheiro! Nem dá para imaginar tanta gente urinando em uma piscina à noite sem ninguém perceber.

Ah sim, e quanto ao pressuposto nº2 – de que toda urina é amarela – ele não corresponde bem ao mundo real. Na verdade, ela costuma ter um tom mais pastel; se sua urina for amarela e brilhante, isso provavelmente significa que você está desidratado e deveria tomar mais água.

Portanto, nosso resultado de 130.972 pessoas está subestimando o número real de indivíduos necessário para tornar a piscina verde. Ou seja, é ainda mais improvável que um grupo de adultos tenha realizado essa façanha sem ninguém perceber.

E, claro, alguém teria sentido o cheiro.

Foto: piscina de saltos ornamentais no dia 8 de agosto (esquerda) e no dia 9 de agosto (direita). Por: AP/Matt Dunham.