Dobrar um papel ao meio várias vezes não é tão simples quanto parece: o recorde atual é de Britney Gallivan, que conseguiu dobrar o mesmo papel 12 vezes. Mas se a folha for grande o suficiente – e se você usar bastante energia – é possível dobrá-la quantas vezes quiser. O problema: se você fizer isso 103 vezes, a espessura do papel será maior do que o universo observável. Sério.

Como pode um papel com 0,1 mm de espessura vir a ser tão grosso quanto o universo?

A resposta é simples: crescimento exponencial. Afinal, se você dobrar perfeitamente o papel ao meio, você vai dobrar sua espessura. As coisas começam rapidamente a ficar interessantes:

– ao dobrar o papel pela terceira vez, ele terá a espessura de um prego;

– na sétima dobra, ele terá a espessura de um caderno de 128 páginas;

– com 10 dobras, o papel terá a largura da sua mão;

– após 23 dobras, você chega a um quilômetro;

– após 30 dobras, você pode chegar ao espaço, pois seu papel terá 100 km de altura;

– com 42 dobras, você poderá ir à Lua, e com 51, você vai queimar no sol;

andromeda galaxy

– agora avance para 81 dobras, e seu papel terá 127.786 anos-luz, quase tão grosso quanto a galáxia de Andrômeda (acima), com diâmetro estimado em 141 mil anos-luz;

– após 90 dobras, seu papel terá 130,8 milhões de anos-luz de espessura, maior que o diâmetro do Superaglomerado de Virgem, estimado em 110 milhões de anos-luz. Esse aglomerado contém a Via Láctea, Andrômeda e cerca de 100 outros grupos de galáxias;

virgo supercluster

– e, finalmente, após 103 dobras, você ficará fora do universo observável, cujo diâmetro é estimado em 93 bilhões de anos-luz.

A matemática é maravilhosa, meus amigos, tanto quanto o próprio Universo.

Imagens por Robert Gendler e Andrew Z. Colvin/Wikimedia